Вы не совсем понимаете как устроены интеграции с CRM и подобными системами :)
Ну ок ... будем считать, что опыта интеграций и внедрения в том числе CRM и разной телефонии недостаточно для понимания :)
Все построено на уведомлениях. Они по сути есть даже внутри SIP протокола.
Амо (как и Битрикс24) я называю недоCRM (и поделками). Да, они растут и скоро из них может что-то получиться. И да, их собственного функционала для этого недостаточно. Но из простых решений тот же Planfix - и эта задача решается. Если взять любую нормальную CRM или ERP систему (тот же Dynamics 365) - вообще нет никаких проблем, но там все программированием и интеграцией с вашим API )))
Но повторюсь. Уведомление о начале звонка в месанджер или почту - бесполезно. Оно ни о чем и приходит в непонятное время.
Другое дело, если бы у вас была возможность интеграции сразу с несколькими CRM (я не знаю почему вы этого не сделали сразу). Тут сценариев достаточно много может быть, начиная с использования сразу нескольких систем (как в вопросе выше), заканчивая миграциями и переходами, в том числе тестированиями новых CRM (по сути нужно на время подключить две или больше систем одновременно)
У меня даже была идея создать внешний сервис для такой реализации. Но сделать его качественным - это время и деньги, а монетизации особой я пока не вижу (таких запросов довольно мало).